Question

сумма старшего коэффициента и свободного члена квадратного уравнения $ax^{2} +bx+c=0$ равна среднему коэффициенту тогда и только тогда, когда один корень уравнения равен -1, а второй равен $-frac{a}{c}$ . Докажите это утверждение

Answer 1

ax^2+bx+c=0
а+с=в, если х1=-1, х2= - са (по условию)
т Виета действует только при а=1, но существует еще и обобщенная теорема Виета, в которой говорится, что х1+х2 = - ва и х1*х2 = са
вместо х1 подставим -1, получим:
-1 * х2 = са;
х2 = - са.
наверное, так