Question

в равнобедренной трапеции ABCD высота проведенная из вершины B на основание AD равна 6 см и делит AD на отрезки  3 и 7 см чему равна площадь?

Answer 1

Обозначим ВК высоту, опущенную из вершины В на основание АД, а высоту, опущенную из вершины С на основание АД - СМ,

По условию АК = 3см, а ДК= 7см.

ДК= ДМ + КМ

МД = АК = 3см, т.к трапеция равнобедренная и тр-к АВК = тр-ку ДСМ. Тогда

КМ = ДК - ДМ = 7 - 3 = 4(см)

ВС = КМ = 4см, т.к ВКСМ - прямоугольник.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований и высоты.

Основания: АД = АК + ДК = 3 + 7 = 10(см)

                  ВС = 4см

Высота задана ВК = 4см

 Площадь трапеции:

S = 0.5·(10 + 4)·4 = 28(cм²)