Question

Прошу,помогите.Центр описанной окружности лежит на высоте равнобедренного треугольника и делит высоту на отрезки равные 5 см и 13 см Найти площадь треугольника

Answer 1

Пусть треугольник АВС, где АВ=ВС, и высота ВД делится центром О на отрезки ВО=13 и ОД=5. Рассмотрим треугольник АОД. АО=ОВ=радиусу описанной окружности=13. Тогда АД^2=АО^2-ОД^2=169-25=144. АД=12. АС=2АД=24. Площадь=АС*ВД/2=24*(13+5)/2=216