Question

sin2x cos 3x - cos2x sin3x все розділити на 1+cosx=o

Answer 1

Представим cos 2x как (cos^2) x — (sin^2) x. Тогда данное уравнение можно записать в виде:
cosx - ((cos^2) x — (sin^2) x)=sin3x
Представив sin 3x в виде sin 2x*cos x + cos2x*sinx, придем к однородному уравнению
cosx - ((cos^2) x — (sin^2) x) = sin 2x*cos x + cos2x*sinx
sin2x = 2sinxcosx
cos 2x = (cos^2) x — (sin^2) x
Всё теперь делаем либо синус либо косинус
То бишь Заменяя cos^2 x на 1 —sin^2 x, получаем:
Обозначим sinx через у получим квадратное уравнение:
Решим его
Найденные корни подставим вместо y
Посчитаем чему равен синус