Question

Сократите дробь:1)a^4-b^4 дробь a^3+ab^2-a^2b-b^3
2)(a-n)^3(a^2-p^2) дробь (n-a)^2(p^3-a^3)

Answer 1

$dfrac{a^4-b^4}{a^3+ab^2-a^2b-b^3} = dfrac{(a^2-b^2)(a^2+b^2)}{a^3+ab^2-a^2b-b^3} = dfrac{(a-b)(a+b)(a^2+b^2)}{a^3+ab^2-a^2b-b^3} =\ \ \= dfrac{(a+b)(a^3+ab^2-a^2b-b^3)}{a^3+ab^2-a^2b-b^3} =a+b$


$dfrac{(a-n)^3(a^2-p^2)}{(n-a)^2(p^3-a^3)} = dfrac{(n-a)^3(p-a)(p+a)}{(n-a)^2(p-a)(p^2+pa+a^2)} = dfrac{(n-a)(p+a)}{p^2+pa+a^2}$