Question

^ABC - Равнобедренный
Один из углов его на 40* меньше суммы двух других.
Какими могут быть углы этого треугольника?

Answer 1

1) Пусть угол при вершине меньше суммы углов при основании.
Тогда пусть х° - угол при основании. Используя теорему о сумме углов треугольника получаем:
х + х + (х + х - 40) = 180
4х = 220
х = 55°.
Значит, угол при основании равен 55°.
Тогда угол при вершине равен 2•55° - 40° = 70°.
Ответ: 55°; 55°; 70°.

2) Пусть угол при основании меньше суммы другого угла при основании и угла при вершине на 40°. Обозначив за А - угол при основании, за B - угол при вершине, получим:
А + 40 = А + В, значит, угол В = 40°.
Тогда угол А = (180° - 40°)/2 = 70°.
Ответ: 70°; 70°; 40°.