Question

вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2-4x+6, y=6

Answer 1

y=x²-4x+6     y=6     S-?
x²-4x+6=6
x²-4x=0
x(x-4)=0
x₁=0   x₂=4
S=∫⁴₀ (6-x²+4x-6)dx=∫⁴₀ (-x²+4x)=(-x³/3+2x²) |⁴₀=-4³/3+2*4²=-21¹/₃+32=10²/₃.
Ответ: S=10²/₃кв. ед.