Ответы
Ответ дал:
0
Рассмотрим функцию:
![f(x)=3 sqrt{x+3} - sqrt{x-2} -7 f(x)=3 sqrt{x+3} - sqrt{x-2} -7](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D3+sqrt%7Bx%2B3%7D+-+sqrt%7Bx-2%7D+-7)
Область определения функции:![begin{cases}
& text{ } x+3 geq 0 \
& text{ } x-2 geq 0
end{cases}Rightarrowbegin{cases}
& text{ } x geq -3 \
& text{ } x geq 2
end{cases},, ,,,,,,boxed{x geq 2} begin{cases}
& text{ } x+3 geq 0 \
& text{ } x-2 geq 0
end{cases}Rightarrowbegin{cases}
& text{ } x geq -3 \
& text{ } x geq 2
end{cases},, ,,,,,,boxed{x geq 2}](https://tex.z-dn.net/?f=begin%7Bcases%7D%0A+%26amp%3B+text%7B++%7D+x%2B3+geq+0+%5C+%0A+%26amp%3B+text%7B++%7D+x-2+geq+0+%0Aend%7Bcases%7DRightarrowbegin%7Bcases%7D%0A+%26amp%3B+text%7B++%7D+x+geq+-3+%5C+%0A+%26amp%3B+text%7B++%7D+x+geq+2+%0Aend%7Bcases%7D%2C%2C+%2C%2C%2C%2C%2C%2Cboxed%7Bx++geq+2%7D)
![D(f)=[2;+infty) D(f)=[2;+infty)](https://tex.z-dn.net/?f=D%28f%29%3D%5B2%3B%2Binfty%29)
Функция равна нулю:
![3 sqrt{x+3}= sqrt{x-2} +7 3 sqrt{x+3}= sqrt{x-2} +7](https://tex.z-dn.net/?f=3+sqrt%7Bx%2B3%7D%3D+sqrt%7Bx-2%7D+%2B7+)
Возведем обе части уравнения в квадрат, получим:
![9(x+3)=x-2+49+14 sqrt{x-2} \ 8x-20=14 sqrt{x-2}|:2\ 2(2x-5)=7 sqrt{x-2} 9(x+3)=x-2+49+14 sqrt{x-2} \ 8x-20=14 sqrt{x-2}|:2\ 2(2x-5)=7 sqrt{x-2}](https://tex.z-dn.net/?f=9%28x%2B3%29%3Dx-2%2B49%2B14+sqrt%7Bx-2%7D+%5C+8x-20%3D14+sqrt%7Bx-2%7D%7C%3A2%5C+2%282x-5%29%3D7+sqrt%7Bx-2%7D++)
Опять же возведем в квадрат и получаем:
![4(4x^2-20x+25)=49x-98\ 16x^2-80x+100=49x-98\ 16x^2-129x+98=0 4(4x^2-20x+25)=49x-98\ 16x^2-80x+100=49x-98\ 16x^2-129x+98=0](https://tex.z-dn.net/?f=4%284x%5E2-20x%2B25%29%3D49x-98%5C+16x%5E2-80x%2B100%3D49x-98%5C+16x%5E2-129x%2B98%3D0)
Вычислим дискриминант квадратного уравнения:
![D=b^2-4ac=(-129)^2-4cdot16cdot198=3969 D=b^2-4ac=(-129)^2-4cdot16cdot198=3969](https://tex.z-dn.net/?f=D%3Db%5E2-4ac%3D%28-129%29%5E2-4cdot16cdot198%3D3969)
, значит квадратное уравнение имеет 2 корня:
![x_1= dfrac{-b+ sqrt{D} }{2a} = dfrac{129+63}{2cdot16} =6;\ \ \ x_2= dfrac{-b+ sqrt{D} }{2a} = dfrac{129-63}{2cdot16} = dfrac{33}{16} x_1= dfrac{-b+ sqrt{D} }{2a} = dfrac{129+63}{2cdot16} =6;\ \ \ x_2= dfrac{-b+ sqrt{D} }{2a} = dfrac{129-63}{2cdot16} = dfrac{33}{16}](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D+dfrac%7B-b%2B+sqrt%7BD%7D+%7D%7B2a%7D+%3D+dfrac%7B129%2B63%7D%7B2cdot16%7D+%3D6%3B%5C+%5C+%5C+x_2%3D+dfrac%7B-b%2B+sqrt%7BD%7D+%7D%7B2a%7D+%3D+dfrac%7B129-63%7D%7B2cdot16%7D+%3D+dfrac%7B33%7D%7B16%7D+)
Найдем решение неравенства:
Ответ:
Область определения функции:
Функция равна нулю:
Возведем обе части уравнения в квадрат, получим:
Опять же возведем в квадрат и получаем:
Вычислим дискриминант квадратного уравнения:
Найдем решение неравенства:
Ответ:
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/1f4/1f4d39cb7225da8f45b6d5f31cc2386e.png)
Вас заинтересует
1 год назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад
9 лет назад