Question

1)Вычислите cos(-arcsin sqrt(2)/2)=

2)Найдите нули функции y=sin(x/2-П/2)=

3)Решите уравнения:

1. 2cosx-sqrt(3)=0

2. sin^2 X + 2sinX +1 =0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

$cos(-arcsinsqrt{2}/2)=cos(-pi/4)=cos(pi/4)=sqrt{2}/2\\y=sin(x/2-pi/2)\sin(x/2-pi/2)=0\x/2-pi/2=pi*n, nin Z\x/2=pi/2+pi*n, nin Z|*2\x=pi+2pi*n,nin Z\\2cosx-sqrt{3}=0\cosx=sqrt{3}/2\x=+-pi/6+2pi*n,nin Z\\sin^2x+2sinx+1=0\t=sinx\t^2+2t+1=0\(t+1)^2=0\t_{1,2}=-1\sinx=-1\x=3pi/2+2pi*k,kin Z$