Question

Моторная лодка курсирует между двумя пристанями, расстояние между которыми по реке равно 4 км. На пути по течению у нее уходит на 3 минуты меньше, чем на путь против течения. Чему равна скорость течения реки, если известно, что скорость лодки в стоячей воде равна 18км/ч?

Answer 1

Пусть скорость течения реки равна х км/ч, тогда скорость против течения равна (18-x) км/ч, а против течения - (18+x) км/ч. Время, затраченное лодкой против течения $dfrac{4}{18-x}$ ч., а по течению $dfrac{4}{18+x}$ ч. На весь путь лодка затратила 3 мин = 3/60 = 1/20 ч.

Составим уравнение
$dfrac{4}{18-x} - dfrac{4}{18+x} = dfrac{1}{20} ~~~|cdot 20(18-x)(18+x)\ \ 80(18+x)-80(18-x)=(18-x)(18+x)\ \ 160x= 18^2-x^2\ \ x^2+160x-324=0$

По теореме Виета
$x_1=-162$ - не удовлетворяет условию
$x_2=2$ км/ч - скорость течения реки