Question

В параллелограмме ABCD биссектриса угла B пересекает сторону AD в точке E так, что AE больше ED на 3 см. Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен 48см.

Answer 1

Треуг. АВС - равнобедренный, т. к. угол АВЕ = углу СВД и углу СВЕ.

Получается, СД = АВ = АЕ = Х+3

P=(х+3)*2+2*(2х+3)=48

Answer 2

Ответ:

АВ=CD = 9см, ВС =AD = 15см.

Объяснение:

Так как ВЕ - биссектриса угла В, то ∠АВЕ = ∠СВЕ.

Так как ВС || AD (стороны параллелограмма), то

∠ВЕА = ∠СВЕ, как внутренние накрест лежащие углы при параллельных ВС и AD.  =>

∠АВЕ = ∠ВЕА, то есть треугольник АВЕ равнобедренный и АВ =АЕ.

ЕD = (АЕ - 3) см. (дано)  => если АЕ = х, то

ED=х-3 и AD = АЕ+ED = 2х-3.

АВ= АЕ = х.  Тогда периметр параллелограмма ABCD   равен Рabcd = 2·(х+(2х-3)) = 2·(3х-3)) = 48 см.

3х = 27 см,  =>  х = 9см.  =>

АВ = 9см, AD = 15см.

Противоположные стороны параллелограмма равны =>

AB=CD, BC=AD.