• Предмет: Математика
  • Автор: pororo10
  • Вопрос задан 9 лет назад

Найдите косинус угла М треугольника МLK,если М(3;0),L(-3;2),К(1;4).

Ответы

Ответ дал: Senpoliya
0
Сначала найдем стороны треугольника, а потом воспользуемся теоремой косинусов.

ML= sqrt{(3+3)^2+(0-2)^2}= sqrt{36+4}= sqrt{40} =2 sqrt{10} \  \ LK= sqrt{(-3-1)^2+(2-4)^2}= sqrt{16+4}= sqrt{20} =2 sqrt{5} \  \ MK= sqrt{(3-1)^2+(0-4)^2}= sqrt{4+16}= sqrt{20} =2 sqrt{5} \  \  \ LK^2=ML^2+MK^2-2*ML*MK*cosM \  \   (2 sqrt{5})^2=(2 sqrt{10})^2+(2 sqrt{5})^2-2* 2 sqrt{10}*2 sqrt{5}*cosM \  \ 8 sqrt{50} *cosM=(2 sqrt{10})^2 \  \ 40 sqrt{2}  *cosM=40 \  \ cosM= frac{40}{40 sqrt{2} } = frac{1}{ sqrt{2}} \  \ cosM= frac{ sqrt{2}}{2}
Вас заинтересует