Question

разложите на множители 1)27x^3-y^3. 2)25a^3-ab^2 3)-3x^2-12x-12 4)3ab-15a+12b-60 5)a^4-625

Answer 1

$1); ; 27x^3-y^3=(3x-y)(9x^2+3xy+y^2)\\2); ; 25a^3-ab^2=a(25a^2-b^2)=a(5a-b)(5a+b)\\3); ; -3x^2-12x-12=-3(x^2+4x+4)=-3(x+2)^2\\4); ; 3ab-15a+12b-60=3a(b-5)+12(b-5)=\\=(b-5)(3a+12)=(b-5)cdot 3cdot (a+4)=3(b-5)(a+4)\\5); ; a^4-625=(a^2-25)(a^2+25)=(a-5)(a+5)(a^2+25)$