Question

(Цифра перед дробью-целая)Найдите все натуральные значения x при которых верно неравенство: 1) 2 1/3 < x/3 < 2/3 ; 2) 1 5/12 < 17/x < 2 1/8.

Answer 1

Найдите все натуральные значения x при которых верно неравенство:

1) 2 1/3 < x/3 < 2/3   ⇔7/3<x/3 < 2/3   ⇔7<x< 2  


 2) 1 5/12 < 17/x < 2 1/8    ⇔17/12<17/x < 17/8   ⇔  17/12<17/x 
                                                                                  {                   ⇔
                                                                                     17/x < 17/8 

                                                                        +                     -               +
  1/12<1/x                   (x-12)/(12)x<0         -------------0////////////////////// 12---------
{                   ⇔          {                            ⇔   +                  -                 +
  1/x < 1/8                    (x-8)/(8x)>0            -///////////////0-------------8///////////////



x∈(8;12)