Question

23 номер,помогите пожалуйста с решением

Answer 1

На самом деле тут решать нечего. Достаточно вспомнить, что $x^3$ быстрее возрастает, чем $x^2$, т.е. при стремлении n к бесконечности, в числетеле будет, так сказать, бОльшая бесконечность, чем в знаменателе и предел будет равен бесконечности.
К этому результату можно прийти и чисто технически. Для этого необходимо числитель и знаменатель разделить на n в старшей степени:
$lim_{n to infty} frac{2n^3+4}{n^2+5} = lim_{n to infty} frac{ frac{2n^3+4}{n^3} }{ frac{n^2+5}{n^3} }= lim_{n to infty} frac{2+ frac{1}{n^3} }{ frac{1}{n}+ frac{5}{n^3} } = frac{2}{0} =infty$
Примечание. В конце не деление на ноль, а на бесконечно малое число, это важно.