Question

В четырехзначном числе первая цифра равна 9. Если ее перенести в конец
числа, то оно уменьшится на 3825. Найдите такое число, а в ответ запишите
сумму цифр этого числа.

Answer 1

Пусть число 9000+100a+10b+c, где a,b,c - цифры, тогда
9000+100a+10b+c-1000a-100b-10c-9=3825
1000(9-a)+100(a-b)+10(b-c)+(c-9)=3825.
(c-9) mod 10=5
c=4
(b-5) mod 10=2
b=7
(a-7)mod 10 = 8
a = 5
Число - 9574
Сумма цифр - 25