Question

В равнобедренном треугольнике ABC отношение высоты BD к основанию AC, равно 2/3. Найти BD, если периметр треугольника ABC равен 80.

Answer 1

пусть стороны боковые по х  тогда основание  80-2х 

в равнобедренном треугольнике высота  это медиана и биссектриса 

ВД=80-2x/2=x^2-(40-x)^2

(V(x^2-(40-x)^2))/(80-2x)=2/3

9(x^2-(40-x)^2)=(160-4x)^2

720x-14400= 16x^2-1280x    +25600

16x^2-2000x+40000=0

 2x^2-250x+5000=0

 x=25

 x2=100

100 не пдоходит

 x=25 

Значит ВД  =    

V25^2-15^2=20 

 Ответ  20 см