Question

помогите решить плиз.

Answer 1

1)
$f(x)=e^x*sinx$
$f'(x)=e^x*sinx+e^x*cosx=e^x(sinx +cosx)$
$f'( frac{ pi }{4} )=e^frac{ pi }{4} (sinfrac{ pi }{4} +cosfrac{ pi }{4} )=e^frac{ pi }{4}*( frac{ sqrt{2} }{2} +frac{ sqrt{2} }{2} )=e^frac{ pi }{4}* sqrt{2}$

2) 
$f(x)=2x^3+2x^2-7x+1$
$f'(x)=6x^2+4x-7$
$6x^2+4x-7=-5$
$6x^2+4x-2=0$
$3x^2+2x-1=0$
$(x+1)(3x-1)=0$
$x_1=-1;x_2= frac{1}{3}$

3)
$f(x)=x^2+5x$
$f'(x)=2x+5$
$2x+5 geq 0$
$2x geq -5$
$x geq -2.5$
[-2.5;+∞)