Question

знайдіть найменше значення функції y=x^2-3x+2 на проміжку від [1;3]

Answer 1

$y'=2x-3$
y убывает при $x textless {3over2}$
y возрастает при $x textgreater {3over2}$

$x={3over2}$ - Принадлежит указанному отрезку. Точка минимума, для функции 2 степени - единственная, поэтому в ней будет минимальное значение.

Наименьшее значение функции:
${9over4}-{9over2}+2=2{1over4}-4{1over2}+2=-{1over2}$