Question

Разложите на множители, применив формулы сокращённого умножения:
1) 9a^2-16
2) 4y^2-25
3)x^4-81
4)x^4-1
5)x^2-2x+1
6)y^2-26y+169
7)a^2+6a+9
8)25a^2-20a+4
9)9x^2-6x+1
10)(b-a)y^2+2(b-a)y+(b-a)

Answer 1

$1)$ $9a^2-16=(3a-4)(3a+4)$
$2)$ $4y^2-25=(2y-5)(2y+5)$
$3)$ $x^4-81=(x^2-9)(x^2+9)=(x-3)(x+3)(x^2+9)$
$4)$ $x^4-1=(x^2-1)(x^2+1)=(x-1)(x+1)(x^2+1)$
$5)$ $x^2-2x+1=(x-1)^2$
$6)$ $y^2-26y+169=(y-13)^2$
$7)$ $a^2+6a+9=(a+3)^2$
$8)$ $25a^2-20a+4=(5a-2)^2$
$9)$ $9x^2-6x+1=(3x-1)^2$
$10)$ $(b-a)y^2+2(b-a)y+(b-a)=(y^2+2y+1)(b-a)=(y+1)^2(b-a)$