Question

Площа прямокутника = 12 см2 , а довжина діагоналі = 5 см . Знайдіть сторони прямокутника
Тільки потрібно за системою рівнянь) пж срочно

Answer 1

Пусть х - длина прямоугольника, у - ширина прямоугольника, тогда х*у=12 - площадь прямоугольника, по т.Пифагора находим диагональ x²+y²=25.
$left { {{x*y=12,} atop { x^{2} + y^{2}=25; }} right. \ left { {{y= frac{12}{x} } atop { x^{2} + ( frac{12}{x} )^{2}=25; }} right. \ x^{2} + frac{144}{ x^{2} }=25; \ frac{ x^{4}+144-25 x^{2} }{ x^{2} }=0; \ x^{4}-25 x^{2} +144=0; \ x^{2} =t; \ t^{2}-25t+144=0; \ D=625-576=49; \ t_{1}= frac{25-7}{2}=9; \ t_{2}= frac{25+7}{2}=16;$
x²=9;
x1=3; y1=12/3=4;
или
x²=16;
x2=4; y2=12/4=3.
Ответ: 3 см и 4 см или 4 см и 3 см.

Answer 2

Спасибо броо