Question

Помогите решить задачу по алгебре!

Answer 1

Пусть х г - масса раствора до добавления воды.
Тогда начальная концентрация соли 20/х.
После добавления воды масса раствора стала х+100, а концентрация соли 20/(х+100). Разница концентраций 10% или 0,1.
$frac{20}{x} - frac{20}{x+100} = frac{1}{10} \ frac{20}{x} - frac{20}{x+100} - frac{1}{10}=0$
После преобразований получается квадратное уравнение такого вида:
$- x^{2} -100x+20000=0 \ x^{2} +100x-20000=0$
Корни уравнения 100 и -200. Второй не подходит по условию задачи.
Начальная масса раствора 100 г, содержание соли 20 г, воды - 80 г.
Проверка:
Первоначальная концентрация 20/100=0,2 или 20%
После добавления воды 20/200=0,1 или 10%
Изменение концентрации 20% - 10% = 10%
Ответ: 80 г.
После добавления воды