Question

Відомо,що a-b=10. ab=7.Знайдіть значення виразу (a+b)²

Answer 1

a - b = 10
ab = 7 
---------------
a = b +10 
b( b + 10 ) = 7 
b² + 10b - 7 = 0
D = 100 + 28 = 128 = 16 * 8 = ( 8√2 )²
b1 = ( - 10 + 8√ 2 ) : 2 = - 5 + 4 √ 2 
b2 = ( - 10 - 8 √ 2 ) : 2 = - 5 - 4 √ 2 
a = b + 10 
a1 = - 5 + 4 √ 2 + 10 = 5 + 4 √ 2 
a2 = - 5 - 4√ 2 + 10 = 5 + 4 √ 2 
-----------------------------
( a + b )² 
( 5 + 4 √ 2  - 5 + 4 √ 2 )² =  ( 8 √ 2 )² = 64 * 2 = 128
( 5 + 4 √ 2 - 5 - 4 √ 2 ) = 0