Question

У Кубі проведено переріз через діагоналі сусідніх бічних ребер.Ребро=4 см.Р,К,Z-середини сторін.знайти площу перерізу KZР

Answer 1

автор задания не отвечает, поэтому решаю такое задание:

в кубе проведена плоскость через середины ребер соседних ребер. ребро куба = 4 см. P,K,Z  - середины ребер. найти площадь сечения KZP

решение. 
сечение - правильный Δ KZP, сторона которого - средняя линия прямоугольного равнобедренного треугольника с катетом =4 см.
=>  рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами = 2 см
гипотенузу треугольника найдем по теореме Пифагора:
а²=2²+2², а²=8. а=2√2 см

площадь правильного треугольника вычисляется по формуле:
$S= frac{ a^{2} sqrt{3} }{4}$
a -  сторона правильного треугольника.
$S= frac{( 2 sqrt{2}) ^{2}* sqrt{3} }{4} =2 sqrt{3}$

ответ: площадь сечения =2√3 см²