Question

даны точки A (1;5),B (-3;1). a)найти координаты середины отрезка АВ.б)найдите расстояние между точками А и В.в)определите какая из данных точек принадлежит прямой х-у+4=0

Answer 1

а) Пусть C - середина отрезка АВ, тогда координаты середины отрезка вычисляются следующим образом:

$x_C=dfrac{x_A+x_B}{2}=dfrac{1-3}{2}=-1\ \ y_C=dfrac{y_A+y_B}{2}=dfrac{5+1}{2}=3$

C(-1;3) - середина отрезка АВ.

б) Расстояние между точками А и В:

$AB=sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}=sqrt{(-3-1)^2+(1-5)^2}=4sqrt{2}$

в) Подставим координаты точек A и В в уравнение прямой:

A(1;5) : 1 - 5 +4 = 0   ⇔  0 = 0  ⇒  точка А принадлежит прямой;

B(-3;1): -3 - 1 + 4 = 0   ⇔  0 = 0  ⇒  точка В принадлежит прямой.