Question

Если f(x)=tg2x-2x надо решить f"(x)=0

Answer 1

$f(x)=tg2x-2x$
$f'(x)= frac{2}{cos^2 2x} -2$
$f''(x)= (2cos^{-2}2x-2)'=-4cos^{-3}2x*-2sin2x= frac{8sin2x}{cos^3 2x} = frac{8tg2x}{cos^2 2x}$
$frac{8tg2x}{cos^2 2x}=0$
$cos^2 2x neq 0; cos 2x neq 0;$
$2x neq frac{ pi }{2} + pi n$
$x neq frac{ pi }{4} +frac{pi n}{2}$

$8tg 2x=0$
$tg 2x=0$
$2x= pi n$
$x= frac{ pi n}{2}$