В треугольнике ABC через точку P, лежащую на стороне BC, проведены прямые, пересекающие стороны AB иAC соответственно в точках Q и R и параллельные AC и AB. Докажите, что PQ*PR=BQ*CR
Ответы
Ответ дал:
0
Соответственные углы при пересечении параллельных прямых секущей равны. Следовательно.∠QBP=∠RPC; ∠BPQ=∠PCR
I признак подобия треугольников. Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то эти треугольники подобны.
Из подобия треугольников следует отношение
ВQ:PR=PQ:CR.
Произведение средних членов пропорции равно произведению крайних. PQ•PR=BQ•CR, что и требовалось доказать.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/3cd/3cda515f266cf65919beb078075206f7.png)
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад