Question

Найдите S_5
​​ для геометрической прогрессии (bn), если:

б) b7=125,b9=625(q<0)

Answer 1

b₇=b₁q⁶=125
b₉=b₁q⁸=625
b₉/b₇=(b₁q⁸)/(b₁q⁶)=q²=625/125=5
q=+-√5
так как по условию q<0, то
q=-√5
b₇=b₁(-√5)⁶=125
b₁5³=125
b₁=1
S₅=b₁(1-q⁵)/(1-q)=(1-(-√5)⁵)/(1-(-√5))=(1+5²√5)/(1+√5)=(1+25√5)/(1+√5)=17,58