Question

центральный угол aob ,рааный 60 град опмрается на хорду ab длинной 3 . Найдите r окружности !! рисунок снизу

Answer 1

Треугольник АВО - равнобедренный, т.к.  АО=ОВ=r. А в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.  Но центральный угол  АОВ равен 60 градусов, значит, сумма углов при основании равна 180-60=120, но они равны, значит, углы при основании равны по 60 градусов. Получается равносторонний треугольник, у которого все стороны равны.  АО=ОВ=АВ=3. Радиус окружности равен 3.