Question

Число abcabc в некоторой системе счисления в 126 раз больше числа abc в той же системе. Определить систему счисления.

Answer 1

$displaystyle an^5+bn^4+cn^3+an^2+bn^1+cn^0=126(an^2+bn^1+cn^0) \ an^5+bn^4+cn^3+an^2+bn+c=126an^2+126bn+126c \ an^5+bn^4+cn^3=125an^2+125bn+125c \ n^3(an^2+bn+c)=125(an^2+bn+c) \ n^3=125 to n= sqrt[3]{125} =5$