Question

будь ласка 1 варіант! 1 2 і 4 завдання!

Answer 1

1 вариант:
1) SD⊥AC. (Б)

2) AC= a*sin 60° = (a√3)/2.  (Г)

4) Если точка S равно удалена от сторон трапеции, то и её проекция (точка О) тоже равно удалена от сторон трапеции. Поэтому точка О - центр вписанной в трапецию окружности.
Стороны трапеции - касательные к этой окружности.
По свойству касательных :
ДК = ДЕ = 40 см,
СК = СМ = 10 см.
Отсюда получаем С1Д- проекцию стороны СД на АД:
С1Д = 40-10 = 30 см.
По Пифагору находим высоту СС1 трапеции: 
СС1 = √(СД²-(С1Д)²) = √(50²-30²) = √(2500-900) = √1600 = 40 см.
Высота равна двум радиусам вписанной окружности.
ОК=ОЕ=ОN=OM = 40/2 = 20 см. Ответ: 1(Г).

SK = √(5√5)²+20²) = √(125+400) = √525 = 5√21 см. Ответ: 2(Д)

OC = √(20²+10²) = √500 = 10√5 см. Ответ:3(А)

SC = √((5√5)²+(10√5)²) = √(125+500) = √625 = 25 см. Ответ:4(Б).