Question

Логарифмы. Нужно подробное решение.

Answer 1

3* 1/log4 x +2*1/log4 4x +3*1/log4 16x=0
3/log4 x + 2/ (log4 4 + log4 x) +3/(log4 16 + log4 x) = 0
3/log4 x + 2/(1+log4 x) + 3/(2+log4 x) = 0
log4 x =y
3/y + 2/(1+y) +3/(2+y) = 0
3(1+y)(2+y) +2y(2+y) +3y(2+y)=0
6+6y+3y+3y²+4y+2y²+6y+3y²=0
8y²+19y+6=0
D=361-192=169
y1=-19-13/16=2
y2=-19+13/16=-6/16=-3/8
log4 x=2
x=16
log4 x = -3/8
x=4^-3/8=1/корень 8 степени из 64