Question

Сторона квадрата ABCD равна 7. Найдите скалярное произведение векторов АВ и АС.

Answer 1

$[begin{array}{l} overrightarrow {AB} times overrightarrow {AC} = left| {overrightarrow {AB} } right| times left| {overrightarrow {AC} } right| times cos alpha \ left| {overrightarrow {AB} } right| = 7\ left| {overrightarrow {AC} } right| = sqrt {2A{B^2}} = 7sqrt 2 \ alpha = {45^ circ },cos alpha = frac{{sqrt 2 }}{2}\ overrightarrow {AB} times overrightarrow {AC} = 7 times 7sqrt 2 times frac{{sqrt 2 }}{2} = 49 end{array}]$

 

А еще можно ввести систему координат тогда координаты AB {7;0} AC{7;7}

AB*AC=7*7+7*0=49