Question

1)√2cosx-1=0
2) sin x/3= -1/2
3)3cosx-cos^2x=0

Answer 1

$1) sqrt{2}cosx = 1 \ cosx = frac{ sqrt{2} }{2} \ x = pm frac{ pi }{4} + 2 pi n, n in Z \ \ 2) sin frac{x}{3} = - frac{1}{2} \ frac{x}{3} = (-1)^{n + 1} frac{ pi }{6} + pi n, n in Z \ x = (-1)^{n+1} frac{ pi }{2} + 3 pi n, n in Z. \ \ 3) 3cosx - cos^2x = 0 \ cosx(3 - cosx) = 0$
$cosx = 0$ и $3 - cosx = 0$
$x = frac{ pi }{2} + pi n, n in Z.$, второе уравнение не имеет корней, т.к. косинус аргумента принадлежит отрезку [-1; 1]