Question

Помогите пожалуйста заранее спасибо.
При каком значение k уравнение |x^2-1|=k имеет 4 корня.

Answer 1

|x²-1|=k;
k≥0;
x²-1=k;
x²=1+k;
x=+-√(1+k); 1+k≥0; k≥-1;
или 
x²-1=-k;
x²=1-k;
x=+-√(1-k); 1-k≥0; k≤1.
При к=0 уравнение имеет 2 корня, при к=1 уравнение имеет три корня, при 0<k<1 уравнение имеет четыре корня.
Ответ: 0<k<1.