Question

Турист прошел расстояние между Парафьяново и Сорочно за 3 дня. В первый день он прошёл 1/5 всего пути и ещё 12 км, во второй 1/4 всего пути и ещё 4 км, а за третий день 23/80 всего пути и 5 км, которые оставались. Найдите расстояние между деревнями.

Answer 1

Расстояние между деревнями  =  S  км
I день     ( 1/5  *  S   + 12 ) км
II день     ( 1/4  *  S  +  4 )  км
III день    ( 23/80  * S  + 5 ) км
Уравнение.
S = 1/5   *  S  + 12   +   1/4  * S  + 4 +   23/80   *  S  + 5  
S = S/5    +  S/4   +  23S/80     +   21  
S  -   S/5    -  S/4   -  23S/80   =  21                 |*80
80S  -  16S  - 20S  - 23S = 1680
21S = 1680
S= 1680 ÷ 21
S= 80 (км) расстояние между городами

Ответ:  80 км.