Question

32 в степени cosx и всё это в степени sinx/√3 .Это всё равно √2 в степени 5cosx


(32 ^cosx)^sinx/√3=(√2)^5cosx

Answer 1

$(32^{cosx})^{ frac{sinx}{sqrt3} }=(sqrt2)^{5cosx}\\(2^{5cosx)^{ frac{sinx}{sqrt3} }}=(2^{frac{1}{2}})^{5cosx}\\(2^5)^{ frac{sinxcdot cosx}{sqrt3} }=(2^5)^{ frac{cosx}{2} }\\ frac{sinxcdot cosx}{sqrt3} =frac{cosx}{2} ; |cdot 2sqrt3\\2sinxcdot cosx-sqrt3cosx=0\\cosxcdot (2sinx-sqrt3)=0\\a); ; cosx=0; ,; ; x=frac{pi}{2}+pi n,; nin Z\\b); ; sinx=frac{sqrt3}{2}; ,; ; x=(-1)^{k}cdot frac{pi}{3}+pi k,; kin Z$

$Otvet:; ; x= frac{pi }{2}+pi n,; ; x=(-1)^{k}frac{pi}{3}+pi k,; ; n,kin Z$