Question

Точка К лежит на стороне ВС треугольника АВС ; ВК=9 ,КС=7 , угол В =30",угол BАK=углу С.Найти площадь треугольника АВК

Answer 1

Треугольники АВС и АВК подобны т.к. ∠ВАК=∠ВСА и ∠В - общий, значит справедлива пропорция:
ВК/АВ=АВ/ВС, 
АВ²=ВК·ВС, ВС=ВК+КС=9+7=16.
АВ²=9·16=144,
АВ=12.
S(АВК)0.5·АВ·ВК·sin30=12·9/4=27 (ед²) - это ответ.