Question

Двое играют в такую игру. Они по очереди называют четырёхзначные числа, у которых нет нулей в записи, а сумма цифр делится на 9. При этом каждое следующее число должно начинаться с той же цифры, на которую кончается предыдущее, например: 3231 −1539−9756−6561. Повторять числа нельзя. Тот, кто не может назвать очередное число, проигрывает. Кто из игроков, начинающий или его соперник, может выиграть независимо от игры другого?