Question

Применяя таблицу для производных вычислите производные функции.
1) y=2^x*e^x
2) y=корень1-x^2
3) y=3 корень2x^2+x-1

Answer 1

1)
$y'=2^x*ln 2*e^x+2^x*e^x=(2e)^x(ln2+1)$
2)
$y'= (sqrt{1-x^2} )'= frac{-2x}{2sqrt{1-x^2}}=-frac{x}{sqrt{1-x^2}}$
3)
в случае если корень третьей степени
$y'=( sqrt[3]{2x^2+x-1} )'= frac{4x+1}{3(2x^2+x-1)^{frac{2}{3}}}$
в случае если 3 - это константа
$y'=(3 sqrt{2x^2+x-1} )'= frac{3(4x+1)}{2sqrt{2x^2+x-1}}$