Question

решить неравенство
㏒((x-2))^2 (9^x-3)<=0

(x-2)^2 - основание логарифма.

Answer 1

$log_{(x-2)^2}; (9^{x}-3) leq 0; ,; ; ; ODZ:; left { {{(x-2)^2 textgreater 0} atop {(x-2)^2ne 1,9^{x}-3>0}} right. ; left { {{xne 2} atop {xne 3; ,; xne 1,; x>0,5}} right.$

Метод рационализации.Запишем неравенство, равносильное заданному:

$Big ((x-2)^2-1Big )cdot Big ((9^{x}-3)-1Big ) leq 0\\(x^2-4x+3)cdot (9^{x}-4) leq 0\\x^2-4x+3=0; ; to ; ; x_1=1,; x_2=3; ,; ; +++(1)---(3)+++\\ a); ; left { {{x^2-4x+3 geq 0} atop {9^{x}-4 leq 0}} right. ; left { {{xin (-infty ,1, ]cup[, 3,+infty )} atop {9^{x} leq 4}} right. ; left { {{xin (-infty ,1, ]cup [, 3,+infty )} atop {xin (-infty ,log_32, ]}} right. ; ; to \\xin (-infty ,log_32, ]$

$star ; ; 9^{x} leq 4; ; to ; ; x leq log_94; ,; ; log_94= log_{3^2}2^2=log_32<1; ,; log_32>0,5$

$b); ; left { {{x^2-4x+3 leq 0} atop {9^{x}-4 geq 0}} right. ; left { {{xin [, 1,3, ]} atop {xin [, log_32,+infty )}} right. ; ,; ; xin [, 1,3, ]\\Otvet:; ; xin (0,5, ;, log_32, ]cup (1,2)cup (2,3); .$

Answer 2

никак:) извините, перепишите пожалуйста:)

Answer 3

В ответе не учли одз

Answer 4

Да, исправляла на другое условие, забыла...