Question

Две бригады, работая вместе, могут выполнить некоторую работу за 5 часов. Сначала 1,5 часа работала только первая, затем к ней присоединились вторая бригада, и вместе они проработали 2,5 часа, после чего выяснилось, что они выполнили только 2/3 всей работы.
За какое время может выполнить всю работу вторая бригада, работая одна?

Answer 1

пусть за (х) часов может выполнить всю работу самостоятельно 1бригада, 
          за (у) часов может выполнить всю работу самостоятельно 2бригада, 
тогда за 1 час:
1бригада выполнит (1/х) часть работы, 
2бригада выполнит (1/у) часть работы.
(5/х) + (5/у) = 1 -это "Две бригады, работая вместе, могут выполнить некоторую работу за 5 часов."
(1.5/х) -это "1,5 часа работала только первая бригада"
(1.5/х) + (2.5/х) + (2.5/у) = 2/3
получили систему:
ху = 5(х+у)
2ху = 3(4у + 2.5х)
-------------------------
12у + 7.5х = 10х + 10у
2у = 2.5х
у = 1.25х
1.25х² = 5*2.25х   х≠0
х = 5*2.25 / 1.25 = 225 / 25 = 9 (часов)
ПРОВЕРКА:
2бригаде для самостоятельного выполнения задания нужно
1.25*9 = 11.25 часов (45/4)
тогда за 1 час 1бригада делает 1/9 часть работы
(это производительность)
тогда за 1 час 2бригада делает 4/45 часть работы
за 5 часов в 5 раз больше... (5/9) + (20/45) = 1 -это вся работа...
тогда за 1.5 часа 1бригада делает 1.5/9 = 15/90 = 1/6 часть работы
за 2.5 часа 1бригада делает 2.5/9 = 25/90 = 5/18 часть работы
за 2.5 часа 2бригада делает 2.5*4/45 = 10/45 = 2/9 часть работы
(1/6)+(5/18)+(2/9) = (3+5+4)/18 = 12/18 = 2/3