Question

помогите пож!!!!!!243

Answer 1

Дано:
ΔABC
AA₁ - биссектриса ∠BAC
AA₁ ║ CD

Доказать, что AD=AC

Доказательство:
Точка O - это продолжение биссектрисы AA₁.

∠BAA₁ = ∠A₁AC (так как AA₁ - биссектриса)
∠A₁AC = ∠ACD - накрест лежащие углы при AO║CD и секущей AC
∠BAA₁ = ∠OAD - вертикальные углы
∠OAD = ∠ADC - накрест лежащие углы при  AO║CD и секущей AD

Из рассмотренных выше равенств следует, что ∠ACD = ∠ADC ⇒ ΔACD - равнобедренный ⇒ AD = AC