Question

Докажите ,что выражение x^2-4x+5принемает положительные значения при всех значениях икс

Answer 1

x^2-4x+5=x^2-4x+4+1=(x-2)^2+1.выражение в скобках положительно при любых значениях переменной. следовательно выражение x^2-4x+5 принимает положительные значения  при всех значениях переменной.