Ответы
Ответ дал:
0
ОДЗ:
;
![(x-2)^{-1/2}=(x-2)^{cos x}.
(x-2)^{-1/2}=(x-2)^{cos x}.](https://tex.z-dn.net/?f=+%28x-2%29%5E%7B-1%2F2%7D%3D%28x-2%29%5E%7Bcos+x%7D.%0A%0A+)
1 случай. x-2=1; x=3 - подходит.
2 случай.![x neq 3; x neq 3;](https://tex.z-dn.net/?f=x+neq+3%3B)
тогда равны показатели:
![cos x= -frac{1}{2}; cos x= -frac{1}{2};](https://tex.z-dn.net/?f=cos+x%3D+-frac%7B1%7D%7B2%7D%3B)
.
Остается сделать отбор по ОДЗ:
Первая серия:
;
![n textgreater frac{6-2pi}{6pi}=frac{1}{pi}-frac{1}{3}. n textgreater frac{6-2pi}{6pi}=frac{1}{pi}-frac{1}{3}.](https://tex.z-dn.net/?f=n+textgreater++frac%7B6-2pi%7D%7B6pi%7D%3Dfrac%7B1%7D%7Bpi%7D-frac%7B1%7D%7B3%7D.)
Поскольку![3 textless pi textless 4Rightarrow frac{1}{4} textless frac{1}{pi} textless frac{1}{3}Rightarrow 3 textless pi textless 4Rightarrow frac{1}{4} textless frac{1}{pi} textless frac{1}{3}Rightarrow](https://tex.z-dn.net/?f=3+textless++pi+textless++4Rightarrow+frac%7B1%7D%7B4%7D+textless++frac%7B1%7D%7Bpi%7D+textless++frac%7B1%7D%7B3%7DRightarrow)
![-frac{1}{12} textless frac{1}{pi}-frac{1}{3} textless 0Rightarrowfrac{1}{pi}-frac{1}{3}in(-1;0)Rightarrow n geq 0 -frac{1}{12} textless frac{1}{pi}-frac{1}{3} textless 0Rightarrowfrac{1}{pi}-frac{1}{3}in(-1;0)Rightarrow n geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=-frac%7B1%7D%7B12%7D+textless++frac%7B1%7D%7Bpi%7D-frac%7B1%7D%7B3%7D+textless++0Rightarrowfrac%7B1%7D%7Bpi%7D-frac%7B1%7D%7B3%7Din%28-1%3B0%29Rightarrow+n+geq+0)
Вторая серия:
;
![n textgreater frac{6+2pi}{6pi}=frac{1}{pi}+frac{1}{3}in(0;1)Rightarrow n geq 1 n textgreater frac{6+2pi}{6pi}=frac{1}{pi}+frac{1}{3}in(0;1)Rightarrow n geq 1](https://tex.z-dn.net/?f=n+textgreater++frac%7B6%2B2pi%7D%7B6pi%7D%3Dfrac%7B1%7D%7Bpi%7D%2Bfrac%7B1%7D%7B3%7Din%280%3B1%29Rightarrow+n+geq+1)
Ответ: 3;
;
![-frac{2pi}{3}+2pi n, n =1, 2, 3,ldots -frac{2pi}{3}+2pi n, n =1, 2, 3,ldots](https://tex.z-dn.net/?f=-frac%7B2pi%7D%7B3%7D%2B2pi+n%2C+n+%3D1%2C+2%2C+3%2Cldots)
1 случай. x-2=1; x=3 - подходит.
2 случай.
тогда равны показатели:
Остается сделать отбор по ОДЗ:
Первая серия:
Поскольку
Вторая серия:
Ответ: 3;
Вас заинтересует
5 лет назад
5 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад