Question

В трапеции АВСD с основаниями ВС и АD ди- агонали пересекаются в точке М. Докажите, что тре- угольники МВС и МАD подобны.

Answer 1

Т.к. АД параллельна ВС, то углы МВС и МДА равны как накрест лежащие. Аналогично ВСМ=МАД. А углы ВМС и АМД равны как вертикальные. Следовательно, треугольники МВС и МАД подобны по 3-м равным углам