Question

к прямой АВ из точки Е проведен перпендикуляр ЕО угол СОD=110°;угол СОЕ=50°.Найдите градусную меру углов АОС и ВОD

Answer 1

$AB-$ прямая
$E$ ∉ $AB$
$EO$ ⊥ $AB$
$textless COD=110к$
$textless COE=50к$
$textless AOC-$ ?
$textless BOD-$ ?

$textless AOB-$ развернутый
$textless AOB=180к$
$OE$ ⊥ $AB$ (по условию) ⇒ $textless AOE= textless BOE=90к$
$textless AOE= textless AOC+ textless COE$
$textless AOC= textless AOE- textless COE=90к-50к=40к$
$textless COD=110к$
$textless COD= textless COE+ textless EOD$
$textless EOD=110к-50к=60к$
$textless EOB= textless EOD+ textless DOB$
$textless DOB=90к-60к=30к$

Ответ: 40°; 30°