Question

Мне необходимо четкое, понятное решение, на листке с фото.

Answer 1

1. 3sin(x) + 4 = 0 или 7cos(x) – 2 = 0. sin(x) = –4/3 или cos(x) = 2/7. Первое уравнение решений не имеет в виду области определения синуса. cos(x) = 2/7 ⇔ x = 2πn – arccos(2/7) или x = 2πn + arccos(2/7), n ∈ Z.

2. Пусть cos(x) = t, тогда 2t² – 5t + 3 = (t – 1)(2t – 3) = 0. t₁ = 1, t₂ = 3/2. cos(x) = 3/2 решений не имеет в виду области определения косинуса ⇒ cos(x) = 1 ⇔ x = 2πn, n ∈ Z.

3. 2cos²(x) + 5sin(x) – 4 = 0 ⇔ –2sin²(x) + 5sin(x) – 2 = 0. Вводя замену как во второй задаче, получаем, что sin(x) = 1/2 ⇔ x = 2πn + π/6 или 2πn + 5π/6, n ∈ Z.