Question

При выполнении задания запишите ход решения и полученный ответ полностью.

 

Найдите промежутки убывания функции f(x)=2x***-3x**-36x.

 

звёздочки это- x в 3 степени, и x во 2 степени)

Answer 1

D(f(x))=R 

Находим производную

f ' (x) = 6x**-6x-36

Критические точки

f ' (x) = 0 или не сущ

6x**-6x-36=0

D=36-4*(-36)*6=36+864=900

x1 = (6+30)/12=3

x2 = (6-30)/12=-2 - это нули функции

Знаки производной

f ' (-3)=54+18-36=36>0

f ' (0)=-36<0

f ' (4)=96-24-36=36>0

+(-2) - (3) +

х∈(-∞; -2), f(x) возрастает

х∈(-2; 3), f(x)  убывает

х∈(3; +∞),  f(x) возрастает