Question

умоляю решите!!! РИСУНОК УЖЕ ВЛОЖЕН

Все ребра правильной четырехугольной пирамиды равны. Найти угол между боковым ребром и плоскостью основания. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

из треуг АВС по теор. Пифагора имеем АС = корень из 2

АК = АС/2 = (корень из 2) / 2

Из прямоуг. треуг АSК  по теор. Пифагора имеем 

АS = 1 по условию

SК = корень и з (1 - АК в квадрате) = (корень из 2) / 2

Следовательно SК = АК т.е. треуг  АSК - равнобедренній и прямоугольный. Для такого треугольника известно что боковые углы по 45 гр.

Следовательно угол SАК = 45 гр.